2018 DSE M2 分析

昨日完成左2018 DSE M2份卷, 分析如下

又係爆數, hurdle 及 check數要訣

Q1 First principle, quite easy, 4分穩袋

Q2 (翻炒2016 Q1)

Binomial expansion, easy too, 5分穩袋 (翻炒2016 Q1)

Q3 Trigo, 有d tricky, 首先大家要將個condition: cot A = 3 cot B 化成 cos A sin B = 3 sin A cos B, 之後就 prove 到 sin (A+B) = 2 sin (B-A). 這個a part 出得比往年有d唔同, 但可以接受及出得不錯. 能力稍遜的學生未必做到

Part b 都 tricky, 首先 put A = x + 4pi/9, B =x + 5pi/18 這個是明顯的, 之後要留意到右邊會變左 -2sin(3pi/18), 即係 -1, 咁就有得做. 跟住要知道 2x + 13pi/18 的range 係 13pi/18 同 31pi/18 之間, 即係話 1.5pi 可以係答案, 最後就會計到 7pi/18

Q4 M1常用的公式出左喺M2: differentiate 5^u = 5^u ln 5

不懂呢條公式的M2人做by parts時會比較吃力, 這題看得出這個organization有點9

但如果你識呢條公式, part a 輕鬆

至於part b, find area, of course use part a la. 留意要將 u put做 2x, 之後用返 part a 就ok

呢條應該又differentiate 一d能力稍遜的學生

Q5 a) integration by substitution, easy

b) find tangent, easy too

Q6 (翻炒2016 Q5)

a) MI, easy                      

b) 小心做, 明白 summation sign運作的輕鬆做到          

Q7 matrix, easy

Q8 a) 搵f’(x), 因為冇話 in terms of A, 所以學生要記得搵返A

b) 幾有新意的出法, 但又考到學生, 學生要完全明白三款asymptotes的運作, 仲要表達清楚, 呢一part可能會令部分學生減1-2分

c) 少少難d, 但可以接受, ok 的, 要check sign, 否則減一分

Q9 Application of differentiation (rate of change)

modified from 2016 Q3

畫圖準確係key

a)      Ok的, 畫圖準確係key

b)      少少難d, 但也ok, 畫圖準確係key, 要check sign to show why it is maximum, 記得subs.返e^2 搵返個area

c)      難呀, 要砌式 (Pyth thm), 又難d, 不過出得好好

Q10 Integration (M2 Section B 常客)

a)      i) 少少難, 錯方向就死死地, 要將sin x dx 變做 -d cos x, 試啱方向的話就輕鬆

ii) just use a i, easy

b)      i) past paper出過若干次, 大家穩袋

ii) use b i and a ii, 輕鬆

c)      少少難

Q11 System of linear equations

Part a 的9分完全係2016 Q11 part a 的9 分, 送禮呀, 但大家用Cramer’s rule (克萊瑪) 做的時候要小心, 又係鬥爆數

Part b 就又係 past paper 經常見到的題型, 穩袋 3 分

呢題係送的, 做Cramer’s rule係一個hurdle, 但做唔做到應該都輕鬆攞餘下分數, 因為只係det not = 0 及 Gaussian elimination (高斯) 冇理由唔識..

Q12 Vector (全份paper的唯一一條vector.. omg, 出咁少勁衰)

2017年考成題2D, 今年3D

a i) cross product, 輕鬆

ii) volume of tetrahedron, past paper常客, 輕鬆

iii) find projection.. first hurdle, 大家要知道ED vector = projection of AD vector on plane ABC, 咁就可以用公式及a i去做

b i) big hurdle, 有好多方法可以做到, 但都係煩, 我用三角形BCD的面積去做

過到呢題的話之後 b ii 及 c part 的 5分穩袋

所以大家要留意hurdle, 近年HKEAA 無論 core 或M1 M2都鍾意咁樣 (即3分題做6分野), 但做完之後就輕鬆完成餘下部分