2019年4月14日 星期日

Beauty of maths 1.0

Core 2013 Q19
Core 2014 Q19
Core 2016 Q20
Core 2018 Q19
Core 2019 Q17, 19

M2 2018 Q9, 12

Chem 2019 P2 Q1c calcium carbonate

2018年5月2日 星期三

DSE M1 2018 分析

整體而言, 比2017年正路得多, 唔少翻炒, 應該令cut-off更上一層樓, 鬥小心...

Section A

Q1 Probi (Venn diagram), easy, 穩袋5分

Q2 a) confidence interval, easy, 留意 a i 係 (0.0915+0.3085)/2, 唔係減
b) 要理解題目可能有少少難

Q3 a) normal distribution, easy
b) Geometric distribution, also easy

Q4 Expected value/Variance, easy

Q5 d, in, limit, easy, 留意 part a要做 first derivative test

Q6 Expand e^x & binimial expansion, ok easy

Q7 easy differentiation involving square root sign, need to reject h=4.0625

Q8 d and in switch, part c 計 area, easy too, 要加absolute sign

Section B

Q9 a) normal distribution, easy

b) binomial distribution, easy

c) i) ok difficult
ii) and iii) if c i ok, here no problem

Q10 Poisson distribution
a) easy
b) Very good question, use expected value to judge, not difficult though
c) i) easy too
ii) a little bit complicated calculation, but ok bor

Q11 a) trapezoidal rule, standard question
b) i) integration by substitution, easy
ii) need to be careful

Q12 a) ln graph slope y-intercept, easy
b)i) a little bit clumsy, but ok
ii) Subs. t=0
iii) iv) 完全翻炒2015 Q12... 留意part iv係問dN/dt的變化, need to use d2N/dt2 to judge..


DSE Core math 2018 分析


Paper 1
Section A1
Q1 Change subject, easy
Q2 indice, easy
Q3 round up/down/off, easy
Q4 simple probability, easy
Q5 Factorization, easy, 留意 part b 9r^2 – s^2 要再factorize, 技巧翻炒2015
Q6 inequality, easy
Q7 Percentage (cost, profit/loss, discount, selling price) 少少難, 因為冇分part a/b, ok, 可能會令能力稍遜的學生失分
Q8 Circles, concept is easy, 題型新穎, 因為沒有數字, 答案 in terms of theta, ok
Q9 Simultaneous equations cross over speed, 出得好, 留意分鐘和小時的單位轉換, 可能會令能力稍遜的學生失分

Section A2
Q10 Statistics (measures of dispersion)
Part a easy, part b 要試試下先會理解題目, 可能會令能力稍遜的學生失分

Q11 Statistics (mean, mode, median)
出得好, part b 係容易失分位 (但可以用不等式做的), 其餘四分穩袋

Q12 典型polynomial
Part b irrational root有點tricky, 應該有部分學生在這part判斷錯誤

Q13 Plane geometry
a)      Similar triangle, past paper常客, let 某隻角係y 就可以用AA係證
b)      All easy

Q14 Mensuration
Part b use similar ratio, all easy

Section B
Q15 P&C
新題型, 但唔難

Q16 ASGS
Part a 輕鬆
Part b 少少難, 翻炒2012 and 2013 last question, 但可以接受

Q17 3D trigo
a)      Sine formula, 輕鬆
b)      (i) cosine formula, 輕鬆
(ii) 攬炒

Q18 Variation + completing square + 四心
Part a, b i easy
Part b ii transformation of graph
Part c modified from 2015 Q18, 應該都ok

Q19 **, 一題定勝負
a)      大家都知道用deltatangent, 鬥爆數, xsubject應該做唔到, ysubject就會砌到, this is the biggest hurdle of this year’s paper 1

b)      (i) 做得part a 的話, part冇難度, 但值得留意的係, 做唔到part a , 因為佢而家話左D的座標比你聽, 你係可以起死回生的………….

(ii) inscribed circle, in-centre, angle bisectors, tangent properties, not difficult actually, but 6 marks ar…….


Paper 2
Section A
Q1 indice, easy
Q2 change subject, easy
Q3 factorization, 要調位先, easy
Q4 rational function, easy
Q5 quadratic function and graph, easy
Q6 difficult straight line MC, 早左出現, 建議飛左先
Q7 function, cut and paste, easy
Q8 polynomial, easy
Q9 compound interest, easy
Q10 ratio, easy
Q11 variation, easy
Q12 simple sequence, 少少難
Q13 compound inequality, easy
Q14 error, upper limit lower limit……..
Q15 volume of prism, easy
Q16 ratio geometry, this year is easy comparatively…
Q17 difficult plane geometry 1. wow! 要用similar triangles幫手計
Q18 plane geometry 2. Wow! 要用congruent triangles幫手計
Q19 difficult plane geometry 3. wow! Wow!
Q20 difficult plane geometry 4. wow! 要用similar triangles幫手計 or trigo
Q21 wow, trigo
Q22 circle, easy comparatively..
Q23 easy, rotational symmetry
Q24 polar coordinate, need to draw graph
Q25 locus, easy
Q26 straight line, need to draw graph
Q27 equation of circle, easy
Q28 probability, you may draw table, ok easy
Q29 find mean, easy
Q30 IQR.. 少少難

Section B
Q31 transformation of graph, ok
Q32 log graph, 少少難
Q33 log straight line graph, ok
Q34 linear programming, fxxk, 要畫圖, 仲要唔易畫, crazy
Q35 ASGS, easy
Q36 sum of roots/ product of roots, ok
Q37 imaginary number, ok
Q38 trigo equation, easy
Q39 circle, angle in alt. segment, ok
Q40 4 centres, need to draw graph, 少少難
Q41 又係呢d 3D trigo, 少少難
Q42 P&C, easy
Q43 probability + GS, modified from 2014 paper 1 Q19
Q44, standard score, easy
Q45 variance, 出得有新意, ok ar

2018 DSE M2 分析


昨日完成左2018 DSE M2份卷, 分析如下

又係爆數, hurdle check數要訣

Q1 First principle, quite easy, 4分穩袋

Q2 (翻炒2016 Q1)
Binomial expansion, easy too, 5分穩袋 (翻炒2016 Q1)

Q3 Trigo, d tricky, 首先大家要將個condition: cot A = 3 cot B 化成 cos A sin B = 3 sin A cos B, 之後就 prove sin (A+B) = 2 sin (B-A). 這個a part 出得比往年有d唔同, 但可以接受及出得不錯. 能力稍遜的學生未必做到

Part b tricky, 首先 put A = x + 4pi/9, B =x + 5pi/18 這個是明顯的, 之後要留意到右邊會變左 -2sin(3pi/18), 即係 -1, 咁就有得做. 跟住要知道 2x + 13pi/18 range 13pi/18 31pi/18 之間, 即係話 1.5pi 可以係答案, 最後就會計到 7pi/18

Q4 M1常用的公式出左喺M2: differentiate 5^u = 5^u ln 5
不懂呢條公式的M2人做by parts時會比較吃力, 這題看得出這個organization有點9
但如果你識呢條公式, part a 輕鬆

至於part b, find area, of course use part a la. 留意要將 u put 2x, 之後用返 part a ok

呢條應該又differentiate d能力稍遜的學生

Q5 a) integration by substitution, easy
b) find tangent, easy too

Q6 (翻炒2016 Q5)
a) MI, easy                      
b) 小心做, 明白 summation sign運作的輕鬆做到          

Q7 matrix, easy

Q8 a) f’(x), 因為冇話 in terms of A, 所以學生要記得搵返A

b) 幾有新意的出法, 但又考到學生, 學生要完全明白三款asymptotes的運作, 仲要表達清楚, 呢一part可能會令部分學生減1-2

c) 少少難d, 但可以接受, ok , check sign, 否則減一分

Q9 Application of differentiation (rate of change)
modified from 2016 Q3
畫圖準確係key
a)      Ok, 畫圖準確係key
b)      少少難d, 但也ok, 畫圖準確係key, check sign to show why it is maximum, 記得subs.e^2 搵返個area
c)      難呀, 要砌式 (Pyth thm), 又難d, 不過出得好好

Q10 Integration (M2 Section B 常客)
a)      i) 少少難, 錯方向就死死地, 要將sin x dx 變做 -d cos x, 試啱方向的話就輕鬆
ii) just use a i, easy

b)      i) past paper出過若干次, 大家穩袋
ii) use b i and a ii, 輕鬆

c)      少少難

Q11 System of linear equations
Part a 9分完全係2016 Q11 part a 9 , 送禮呀, 但大家用Cramer’s rule (克萊瑪) 做的時候要小心, 又係鬥爆數

Part b 就又係 past paper 經常見到的題型, 穩袋 3

呢題係送的, Cramer’s rule係一個hurdle, 但做唔做到應該都輕鬆攞餘下分數, 因為只係det not = 0 Gaussian elimination (高斯) 冇理由唔識..

Q12 Vector (全份paper的唯一一條vector.. omg, 出咁少勁衰)
2017年考成題2D, 今年3D
a i) cross product, 輕鬆
ii) volume of tetrahedron, past paper常客, 輕鬆
iii) find projection.. first hurdle, 大家要知道ED vector = projection of AD vector on plane ABC, 咁就可以用公式及a i去做

b i) big hurdle, 有好多方法可以做到, 但都係煩, 我用三角形BCD的面積去做
過到呢題的話之後 b ii c part 5分穩袋

所以大家要留意hurdle, 近年HKEAA 無論 core M1 M2都鍾意咁樣 (3分題做6分野), 但做完之後就輕鬆完成餘下部分

跨過四月


20180501

終於過左四月了, 四月份真係過得好不容易, 月初的老鼠事件, 月中的齊齊谷DSE Core, 之後matthewchem, 到最後的M2, 一齊都唔簡單

感受好深, 成日都話教埋今年唔教, DSE真係有d壓力, 但講左幾年都keep住有做, 發覺自己係鍾意做呢件事, 也可以做到呢件事. 再加上呢個試對學生的意義頗大, 如果幫到佢地嗰種滿足感好大

每年七月佢地放榜, 就好似自己放榜一樣. Btw, 如果時間許可的話, 下年都可能會入場玩下, 好過問佢地考成點, 有時候佢地都唔太懂表達份卷出左d, 或者考完唔想討論太多, 自己入場做, 所有野就心裡有數

教師呢份工作真係富挑戰性, 而教導數學呢科好講求快狠準, 否則會被淘汰, 也促成了自己跟學生都有點性急, 或者這就是香港人吧, 這也是我不太喜歡的地方

認真玩這個遊戲的人, 可能會比DSE loop, 這是我遇到, 我見到有老師(包括我自己)有學生會因為呢個考試食慾下降, 或者失眠, 希望大家過左考試之後, 盡快放低佢, 做自己想做的事情. 就算考得唔好都不要緊, 大把人考得唔好啦

今年身體比上年進步左, 工作努力左, 感謝家姐在去年十一月我病得最厲害的時候支持我. 我本身好早就塌左, 而家一切都是bonus. 有能力的話會為大家做更多事情

較愚蠢但穩陣d的方法 (probi畫表, determinant用原始方法), 係有用的, 但不受落

2018年4月28日 星期六

Today DSE 2018 M2/M1, and overall feelings of HKDSE 2018

finally......

lots of feelings

some improvements

其實呢半年, 經歷左好多呀

比上年有進步ar

DSE呢個遊戲真係恐怖, 尤其係數學core, M2, 經常與時間競賽, d題目出到係唔比時間學生去諗, 結果我們就要將學生訓練成past paper機器, 也令我反思左好多香港的教育問題

今年有8個日校生, 5個中中, 英中的有bhjs, 凱宜, & matthew (佢有三科 core, chem, M2)

今年改變左去年的教法, 覺得自己的教學表現值85分, 希望最後各人core都ok

matthew 仲有chem, 大家陪伴左3.5年, 今年我確實冇擺到時間落chem到, 你好有可能係我最後一個chem的學生, 謝謝幫我完成左呢個任務

自修生方面, 2014年10月成功搵到好多自修生, 諗住2017年重施故技, 但搵左好耐都唔係好搵到. 最後有2017年只有B & K
B補 core and M2, 常常早到的 K 就只補 core

大家都操左好多mock, 無論結果係點, 我都好珍惜大家的回憶, 這是我們的一個旅程吧. btw thanks B for pushing me to be a better tutor

最後有2018年2月先開始補的T, 在你身上也學習了很多, 也首次嘗試一日補6小時的壯舉,. 你可以花成45min去分析一題數點做, 好值得學習的. 其實你如果唔係喺香港學習的話, 你一定會得到更多. 係香港教育體系的填鴨式教育及考評局"獨特"的出題方式, 再加上香港人的即食競爭文化, 扼殺左學生的開創性

今年四月份係有d"勾"左, 但冇流鼻血, 爆瘡, 鬧人, 都好鬆, 有再搵更好的教材, 不停改善教學質素

姑勿論最後結果如何, 我覺得自己都算係打左場好波